电机中dq轴电感计算方法介绍

我们知道电感是储能元件，电感类似电阻，我们可以通过给电感施加电流观测磁链进行电感的计算，但电感是固有的属性，我们通不通电流，电感就在那里。但是有些情况下，通电流的大小会影响电感的大小。

根据电感计算方法，在电感中施加电流I，电感中产生的磁通φ，N匝电感线圈磁链为Nφ。注意这里边的磁通φ一定是你施加电流I产生的，这句话很重要。因为在永磁体存在的场合，你不施加I也会有φ的存在，但是我们计算时要把这个永磁体的φ去除掉，要考虑I产生的φ。

注意这里边是磁链的增量，电流的增量，这样就能把永磁体那部分磁链的影响去除掉。

利用静磁场计算，绕组中只能施加电密或总的电流，不能单独设置匝数。本例中电机额定电流为3.2A，电流幅值为4.525A，以初始时刻t=0，A相达到最大值4.525A，B=-2.2625A，C=-2.2625A。电机匝数为38匝。因此模型中总电流分别为A=4.525*38=171.94A，B=C=-85.97A。以此为电流激励进行计算，此时绕组的方向设置不准，互感可能出现±颠倒。

接下来就是施加电感矩阵L-matrix，告诉软件计算谁的自感，计算谁和谁的互感。这里可以设置刚才那些激励的回路，设置匝数，设置并联支路数。

最终计算的电感如表1所示。

以上是通过直接加载负载电流进行的电感计算，下面引入冻结磁导率方法进行电感结果对比。

（1）把上述计算的各单元磁导率冻结；

（2）把模型中的激励去掉，将绕组总电流换成1A，-0.5A，-0.5A；（相当于相电流为0.026A）

（3）进行电感计算；

表2和表3为冻结磁导率下计算的电感，此时电感的值大小与施加的电流无关，因为磁导率不随电流的变化而变化了。冻结磁导率的计算结果与软件直接计算的结果几乎是一致的。

注：软件计算的电感默认是模型深度为1m，而本例电机积厚为20mm，所以需要进行电感折算，折算系数为20/1000.

根据坐标变换的基本公式：

根据计算的电感矩阵经过矩阵计算就可以算得Ld与Lq。

本例中角度θ=0，通过坐标变换得到电机的dq轴电感如下。

通过改变转子角度可以计算出不同θ角时电机dq电感的变化情况，变化情况如下：

本文介绍了软件中直接计算电感和冻结磁导率方法计算电感，其实两种算法没有差异。在论坛中还有很多人寻找冻结磁导率计算电感的方法，其实没有必要。计算电感的方法有很多，比如我们常用的最值法，道尔顿法，在以后的文章中我会介绍这两种方法。

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